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判断函数f（x）=ex-x的单调性，并求单调区间．
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判断函数f（x）=ex-x的单调性，并求单调区间．
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答案和解析
f′（x）=ex-1…2
当f′（x）>0，即x>0时，函数f（x）=ex-x单调递增；
所以f（x）=ex-x的增区间为（0，+∞）；…..5
当f′（x）<0，即x<0时，函数f（x）=ex-x单调递减；
所以f（x）=ex-x的减区间为（-∞，0）．…..5
当f′（x）>0，即x>0时，函数f（x）=ex-x单调递增；
所以f（x）=ex-x的增区间为（0，+∞）；…..5
当f′（x）<0，即x<0时，函数f（x）=ex-x单调递减；
所以f（x）=ex-x的减区间为（-∞，0）．…..5
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