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若对∀t∈[1，2]，函数g（x）=x3+（m2+2）x2-2x在（t，3）内总不是单调函数，则实数m的取值范围是（-263，+∞）（-263，+∞）．
题目详情
若对∀t∈[1，2]，函数g（x）=x3+（
+2）x2-2x在（t，3）内总不是单调函数，则实数m的取值范围是
| m |
| 2 |
（-
，+∞）
| 26 |
| 3 |
（-
，+∞）
．| 26 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
∵g′（x）=3x2+（m+4）x-2
又函数g（x）在区间（-1，2）上不是单调函数
∴g′（x）=3x2+（m+4）x-2=0在区间（t，3）上有解，
∴△=（m+4）2+24＞0，f（3）＞0，
∴m＞-
，
故答案为：（-
，+∞）．
又函数g（x）在区间（-1，2）上不是单调函数
∴g′（x）=3x2+（m+4）x-2=0在区间（t，3）上有解，
∴△=（m+4）2+24＞0，f（3）＞0，
∴m＞-
| 26 |
| 3 |
故答案为：（-
| 26 |
| 3 |
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