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向量,对于空间一点O和不共线的3点A,B,C,有6OP=OA+2OB+3OC则四点共面的有哪些?
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向量,对于空间一点O和不共线的3点A,B,C,有6OP=OA+2OB+3OC则四点共面的有哪些?
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答案和解析
6OP=OA+2OB+3OC,
OP- OA=2(OB- OP)+3(OC- OP),
AP=2PB+3PC,
由向量基本定理可知：向量AP,PB,PC共面,
又因为这三个向量有一个公共点P,
所以四点P,A,B,C共面.
OP- OA=2(OB- OP)+3(OC- OP),
AP=2PB+3PC,
由向量基本定理可知：向量AP,PB,PC共面,
又因为这三个向量有一个公共点P,
所以四点P,A,B,C共面.
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