用三角函数诱导公式求值：sin（-31π6）-cos（-10π3）-sin11π10．

Question

用三角函数诱导公式求值：sin（-(31π)/(6)）-cos（-(10π)/(3)）-sin(11π)/(10)．

Answer 1

原式=-sin（5π+(π)/(6)）-cos（3π+(π)/(3)）-sin（π+(π)/(10)）
=sin(π)/(6)+cos(π)/(3)+sin(π)/(10)
=(1)/(2)+(1)/(2)+sin(π)/(10)
=1+sin(π)/(10)．