（2）如果欲求的值1+3+3的平方+3的立方+...+3的20次方，可令S=1+3+3的平方+3的立方+...+3的20次方..........①将①式两边同乘以3，得..........②（）由②减去①式，得S=

Question

（2）如果欲求的值1+3+3的平方+3的立方+...+3的20次方，可令
S=1+3+3的平方+3的立方+...+3的20次方 ..........①
将①式两边同乘以3，得 ..........②
（ ）
由②减去①式，得S= 。
（3）有特殊到一半的方法可知，若疏导a1（1在a的下面）a2，a3,...,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an(n在a的下面）= .

Answer 1

如果欲求的值1+3+3的平方+3的立方+...+3的20次方，
可令S=1+3+3的平方+3的立方+...+3的20次方 ..........①
将①式两边同乘以3，得3S=（3+3的平方+3的立方+...+3的21方).....②
由②减去①式，得S=(3的21方-1)/2 。
（3）由特殊到一般的方法可知，若a1，a2，a3,...,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=a1(q的n次方面1）/（q-1）,q≠1
当q=1时，有：an=a1=a2=a3=---------- .