怎么求出一个函数的周期如f(x)=f(x-1)-f(x-2)说的具体点给我讲讲

Question

怎么求出一个函数的周期
如 f(x)=f(x-1)-f(x-2) 说的具体点 给我讲讲

Answer 1

f(x)=f(x-1)-f(x-2)
令x=x-1,则f(x-1)=f(x-1-1)-f(x-1-2)
即f(x-1)=f(x-2)-f(x-3)
将其代入原式,：f(x)=f(x-2)-f(x-3)-f(x-2) =-f(x-3)
即f(x)=-f(x-3)
令x=x-3,则f(x-3)=-f(x-3-3)
即f(x-3)=-f(x-6)
f(x)=-f(x-3)=f(x-6)
周期T=6