sin(x-1)是周期函数吗是的话周期是多少?按错了是sin(x+1)判断题：f(x)=e^(2-x)在[1,2]上必能取得最小值f(x)=(1+x)/(x^2)在点x=0处可导x·（dy/dx）-y=0当y(1)=e是，特解是多少？悬赏提高到200

Question

sin(x-1)是周期函数吗 是的话 周期是多少?
按错了 是sin(x+1)
判断题：
f(x)=e^(2-x) 在[1,2]上必能取得最小值
f(x)=(1+x)/(x^2) 在点x=0处可导
x·（dy/dx） - y =0 当y(1)=e是，特解是多少？
悬赏提高到200

Answer 1

1.是周期函数,周期为2π
仍然为正弦函数,和sin(x+π/3）是一样的,只不过把π/3换成1了
2.
正确,e^(2-x) 在[1,2]上单减,所以有最大值,也有最小值
错误,根据定义：
f'(x)=limf(x)-f(0)/x=lim(1+x)/(x^2)-∞
f(0)不存在,则不可导.
x·（dy/dx） - y =0
即dy/dx-y/x=0
为齐次方程
令y/x=u,则y=ux
则：dy/dx=u+xdu/dx
则：u=u+xdu/dx
xdu/dx=0
则
du/dx=0
u=C,则y=Cx
则y(1)=e,则特解为C=1
特解是:y=ex