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∫cosxcosx/2dx是多少
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∫cosxcosx/2dx是多少
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积化和差公式,cosacosb=(cos(a-b)+cos(a+b))/2
coxcox/2=(cosx/2+cos(3x/2))/2
∫cosxcosx/2dx=∫(cosx/2+cos(3x/2))/2dx=sinx/2+1/3*sin(3x/2)+c,c为任意常数
∫cosxcosx/2dx
=∫[1-2sin(x/2)^2]cosx/2dx
=∫cosx/2dx-2∫sin(x/2)^2cosx/2dx
=2sinx/2-2*2/3sinx/2^3+C
=2sinx/2-4/3sinx/2^3+C
两种解法都是对的,两者之间只差一个常数
coxcox/2=(cosx/2+cos(3x/2))/2
∫cosxcosx/2dx=∫(cosx/2+cos(3x/2))/2dx=sinx/2+1/3*sin(3x/2)+c,c为任意常数
∫cosxcosx/2dx
=∫[1-2sin(x/2)^2]cosx/2dx
=∫cosx/2dx-2∫sin(x/2)^2cosx/2dx
=2sinx/2-2*2/3sinx/2^3+C
=2sinx/2-4/3sinx/2^3+C
两种解法都是对的,两者之间只差一个常数
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