在三角形ABC中、abc分别是角ABC对边.且sin(B+兀/4)-sin(B-兀/4)=根号2/2RT.（1）求角B的大小（2）若a,b,c成等比数列,试判断△ABC的形状.

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在三角形ABC中、abc分别是角ABC对边.且sin(B+兀/4)-sin(B-兀/4)=根号2/2
RT.（1）求角B的大小（2）若a,b,c成等比数列,试判断△ABC的形状.

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答案和解析

1.因为sin(B+兀/4)-sin(B-兀/4)=根号2cosB=根号2/2
所以COSB=1/2
所以角B=60度
2.b的平方=ac
由余弦定理知,b的平方=a的平方+c的平方-2acCOSB
化简:ac=a的平方+c的平方-2ac
得到(a-c)的平方=0
所以a=c.
所以三角形ABC是等边三角形

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