在三角形ABC中,AB为锐角,SinA=根号5/5,SinB=根号10/10,求A+B的值若a+b=根号2-1,求a,b,c的值角A,B,C所对的边分别为a,b,c

题目详情

在三角形ABC中,AB为锐角,SinA=根号5/5,SinB=根号10/10,求A+B的值若a+b=根号2-1,求a,b,c的值
角A,B,C所对的边分别为a,b,c

▼优质解答

答案和解析

(1)因为 AB为锐角,SinA=√5/5,SinB=√10/10
所以 cosA=2√5/5,cosB=3√10/10
所以 cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=√2/2
所以A+B=π/4
(2)由 cos（A+B）=√2/2 得 sinC=sin（A+B）=√2/2
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,得
a=√2b
又因为a+b=√2-1
解得a=3√2-4,b=3-2√2
所以c=3√5-2√10

看了在三角形ABC中,AB为锐角...的网友还看了以下：

设y=x2+ax+b,集合A={x|y=x}={a},M={(a,b)},求集合M 这样解为什么不　2020-05-16 …

已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直,求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半以四边形ABCD 　2020-06-06 …

正无穷是不是等于零?假设你某一时刻做完一个动作即将做下一个动作,做下一个动作的时间间隔为△T,假设　2020-06-20 …

如图所示，A与B两滑块叠放在水平面上，已知A与B所受重力分别为GA=10N，GB=20N，A与B间　2020-07-07 …

如图所示，实心正方体A、B的边长分别是0.1米，0.2米，密度分别为ρA=0.2×103千克/米3 　2020-08-01 …

已知圆A的圆心A的坐标是(3,0),圆A的半径为5,点BCDEFG的坐标分别是B(0,-4),C( 　2020-08-01 …

a>=b>0,证明:2a3-b3>=2ab2-a2b,可以这样证明吗?1.a>b>0,因为2a>-b 　2020-12-09 …

概率论习题求助设随机事件A,B及其和事件AUB的概率分别是0.4,0.3,0.6求P(AB)(最后B 　2020-12-13 …

如图所示，已知薄壁圆柱形容器A、B的底面积分别为0.01米2和0.02米2，高均为0.12米，现分别　2020-12-27 …

物理兴趣小组的同学们学习了压强知识后，利用图所示放置在水平地面上的实心正方体A、B探讨一些问题，A、　2021-01-12 …