2道和差化积题,数学牛人来,1.cos7°+sin11°+sin25°-sin47°-sin61°2.sin85°的平方+sin80°的平方-2sin85°sin80°sin75°“平方”不会打,用汉字表示了.以上两到化简题.麻烦做下~

Question

2道和差化积题,数学牛人来,
1.cos7°+sin11°+sin25°-sin47°-sin61°
2.sin85°的平方+sin80°的平方-2sin85°sin80°sin75°
“平方”不会打,用汉字表示了.以上两到化简题.麻烦做下~

Answer 1

挺复杂的,都是那些东西第一个就要用那么公式.
sin85°^2+sin80°^2-2cos5°sin80°sin75°
=sin85°^2+sin80°^2-sin80°(sin80°+sin70°)
=sin85°^2+sin80°^2-sin^80^2-sin80sin70
=sin85°^2-sin80sin70
=cos5°^2-cos10°cos20°
=cos5°^2-cos10(2cos10°^2-1)
=(1+cos10°)/2-2cos10°^3-cos10°
=1/2-cos10°/2-2cos10°^3
=1/2-cos10°/2(1-4cos10°^2)
我大概就化掉了这些,我想有些地方还需要化解,好久没做了,都忘记啊,不过做这类题最重要的是要记住那和差化积公式,