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已知等腰三角形的一边长为6，另外两边是方程x2-8x+k=0的两根，求这个三角形的周长．
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已知等腰三角形的一边长为6，另外两边是方程x2-8x+k=0的两根，求这个三角形的周长．
▼优质解答
答案和解析
设方程x2-8x+k=0的两根为m、n，
∴m+n=8，
而m、n是一边为6的等腰三角形的两边长，
当m和m为腰，即m=n，则m=n=4，4、4、6能够组成三角形，所以这个三角形的周长=8+6=14；
当m，n一个为腰一个为底边，m=6或2，则n=2或6，6、6、2能够组成三角形，所以这个三角形的周长=8+6=14．
故这个三角形的周长为14．
∴m+n=8，
而m、n是一边为6的等腰三角形的两边长，
当m和m为腰，即m=n，则m=n=4，4、4、6能够组成三角形，所以这个三角形的周长=8+6=14；
当m，n一个为腰一个为底边，m=6或2，则n=2或6，6、6、2能够组成三角形，所以这个三角形的周长=8+6=14．
故这个三角形的周长为14．
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