直线l过定点A（-2，3），且与两坐标轴围成三角形面积为4，求直线l的方程．

Question

直线l过定点A（-2，3），且与两坐标轴围成三角形面积为4，求直线l的方程．

Answer 1

设直线方程为(x)/(a)+(y)/(b)＝1，
∵直线l过定点A（-2，3），且与两坐标轴围成三角形面积为4，
∴

(−2)/(a)+(3)/(b)＝1

(1)/(2)|ab|＝4

，
解得：

a＝−(4)/(3)

b＝−6

或

a＝4

b＝2

，
故直线l的方程为(x)/(−(4)/(3))+(y)/(−6)＝1或(x)/(4)+(y)/(2)＝1，
即9x+2y+12=0，或x+2y-4=0