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已知直角三角形ABC的两直角边a和b,且a.b是方程x²－3x加1＝0的两根,求直角三角形ABC的外接圆面积
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已知直角三角形ABC的两直角边a和b,且a.b是方程x²－3x加1＝0的两根,求直角三角形ABC的外接圆面积
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答案和解析
由题意知a=b=√3,斜边c=√6,可知Rt三角形ABC为等腰Rt三角形,易知外接圆的半径为c/2=√6/2,所以Rt三角形ABC的外接圆面积S=π（c/2）^2≈4.71
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