1三角形ABC三边a b c 求证cX²-（a+b)x+c/4=0有二个不相等的实数根2三角形ABC三边abc且 a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有二个相等实数根.求证三角形ABC为RT三角形3已知a²+5a+2=0,b²+5b+2=0 求b/a+a/b的

Question

1三角形ABC三边a b c 求证cX²-（a+b)x+c/4=0有二个不相等的实数根
2三角形ABC三边abc且 a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有二个相等实数根.求证三角形ABC为RT三角形
3已知a²+5a+2=0,b²+5b+2=0 求b/a+a/b的值

Answer 1

1.判别式=(a+b)^2-c^2>0(三角形两边和大于第三边),所以有两不等实根
2.化简得(a+b)x^2-2cx+b-a,判别式=0得b^2-a^2=c^2,以B为直角的直角三角形
3.ab都是x^2+5x+2=0的根
那么a+b=-5
ab=2
b/a+a/b=[(a+b)^2-2ab]/ab=(25-4)/2=21/2