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若5远线性方程组AX=b的基础解系中含有2个线性无关的解向量,则系数A的秩为多少
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若5远线性方程组AX=b的基础解系中含有2个线性无关的解向量,则系数A的秩为多少
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答案和解析
原来学过了,就是想不起来了,等翻翻书复习下
系数A的秩为3
因为n元线性方程组AX=b的基础解系的解的个数为n-r（r为系数A的秩）,且n-r也是自由未知量的个数.
又因为自由未知量的个数等价于线性无关的解向量个数,所以n-r=2
r=n-2=5-2=3
系数A的秩为3
因为n元线性方程组AX=b的基础解系的解的个数为n-r（r为系数A的秩）,且n-r也是自由未知量的个数.
又因为自由未知量的个数等价于线性无关的解向量个数,所以n-r=2
r=n-2=5-2=3
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