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（数二）设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶线性非齐次方程y″+p（x）y′+q（x）y=f（x）的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是．
题目详情
（数二）设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶线性非齐次方程y″+p（x）y′+q（x）y=f（x）的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是______．
▼优质解答
答案和解析
由于线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶线性非齐次方程y″+p（x）y′+q（x）y=f（x）的解
∴（y1-y3）和（y2-y3）是y″+p（x）y′+q（x）y=0的两个线性无关的解
∴y″+p（x）y′+q（x）y=f（x）的解为
y=C1（y1-y3）+C2（y2-y3）+y3
∴（y1-y3）和（y2-y3）是y″+p（x）y′+q（x）y=0的两个线性无关的解
∴y″+p（x）y′+q（x）y=f（x）的解为
y=C1（y1-y3）+C2（y2-y3）+y3
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