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线性代数,关于齐次线性方程组通解例如一个方程组,5个未知数,只有3个方程,变换之后矩阵A的秩为3,那就有2个自由变量,从第一列到第五列,是不是可以任意取两列,用（1,0）（0,1）赋值算出其他
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线性代数,关于齐次线性方程组通解
例如一个方程组,5个未知数,只有3个方程,变换之后矩阵A的秩为3,那就有2个自由变量,从第一列到第五列,是不是可以任意取两列,用（1,0）（0,1）赋值算出其他的就是通解了?
例如一个方程组,5个未知数,只有3个方程,变换之后矩阵A的秩为3,那就有2个自由变量,从第一列到第五列,是不是可以任意取两列,用（1,0）（0,1）赋值算出其他的就是通解了?
▼优质解答
答案和解析
任取两列肯定是不行的,这要看系数矩阵化成的行阶梯形是什么样子的.
比如方程组是
x1 =0
x2 =0
x3+x4+x5=0
很明显x1,x2不能成为自由未知量,因为知道了x1,x2的值,还是不能确定另外三个未知量的取值.
比如方程组是
x1 =0
x2 =0
x3+x4+x5=0
很明显x1,x2不能成为自由未知量,因为知道了x1,x2的值,还是不能确定另外三个未知量的取值.
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