计算行列式主对角线为x+1右上方为y左下方为z,xy=z从右往左的对角线是x+1,对角线上方是y下方是z，并且已知xy=z

Question

计算行列式 主对角线为x+1右上方为y左下方为z,xy=z
从右往左的对角线是x+1,对角线上方是y下方是z，并且已知xy=z

Answer 1

将参考资料中的a换成y,b换成z,x换成x+1,得
Dn =
= (-1)^[n(n-1)/2] [y(x-z+1)^n - z(x-y+1)^n]/(y-z),y≠z
= (-1)^[n(n-1)/2] [x+1+(n-1)y)](x-y+1)^(n-1),y=z
因为 xy=z
= (-1)^[n(n-1)/2] [y(x-z+1)^n - z(x-y+1)^n]/(y-z),x≠1
= (-1)^[n(n-1)/2] [2+(n-1)y)](2-y)^(n-1),x=1