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关于特殊分块儿矩阵行列式老师,特殊分块矩阵行列式中,当副对角线上为AB时,主对角线为0,为啥行列式的值还要乘上负一的mn次方.
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关于特殊分块儿矩阵行列式
老师,特殊分块矩阵行列式中,当副对角线上为AB时,主对角线为0,为啥行列式的值还要乘上负一的mn次方.
老师,特殊分块矩阵行列式中,当副对角线上为AB时,主对角线为0,为啥行列式的值还要乘上负一的mn次方.
▼优质解答
答案和解析
不停交换相邻两列
比如A的第一列移到整个行列式的第一列,
要移动n次
A的第二列移到整个行列式的第二列,
也要移动n次
……
移动mn次,就变成分块对角行列式了,所以,需要乘以
(-1)^mn
比如A的第一列移到整个行列式的第一列,
要移动n次
A的第二列移到整个行列式的第二列,
也要移动n次
……
移动mn次,就变成分块对角行列式了,所以,需要乘以
(-1)^mn
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