行列式的计算计算行列式100……1110……0011……0|||……|000…10000…11说明：主对角线上面都是1上三角只有第N例第一个是1其他全为0每一行都是两个1

Question

行列式的计算
计算行列式 1 0 0 …… 1
1 1 0 …… 0
0 1 1 …… 0
| | | …… |
0 0 0 … 1 0
0 0 0 … 1 1
说明：主对角线上面都是1 上三角只有第N例第一个是1其他全为0 每一行都是两个1

Answer 1

按第一行展开：
=1*
1 0 0 ...0 0
1 1 0 ...0 0
0 1 1 ...0 0
...
0 0 0 ...1 0
0 0 0 ...1 1
-[(-1)^N]*
1 1 0 ...0 0
0 1 1 ...0 0
0 0 1 ...0 0
...
0 0 0 ...1 1
0 0 0 ...0 1
=1-[(-1)^N]