判断下列命题是否正确并说明理由.(1)小于90°的角是锐角;(2)第一象限的角小于第二象限的角;(3)终边相同的角一定相等;(4)相等的角终边一定相同;(5)若α∈［90°180°］则α是第二象限

Question

判断下列命题是否正确 并说明理由.

(1)小于90°的角是锐角;(2)第一象限的角小于第二象限的角;(3)终边相同的角一定相等;(4)相等的角终边一定相同;(5)若α∈［90° 180°］ 则α是第二象限角.

Answer 1

解:(1)锐角集合是{α|0°＜α＜90°} 即α∈(0° 90°) 它是小于90°的正角 而小于90°的角还可以是负角和零角 显然(1)是错误的;(2)由于角的概念的推广 第一、二象限的角不再局限于0°—360°间的(0° 90°)与(90° 180°) 如390°是第一象限角 120°是第二象限角 显然390°＞120° 所以(2)也是错误的;(3)终边相同的角可能彼此相差360°的整数倍 显然(3)是错误的;(4)由于角的顶点是原点 始边与x轴的非负半轴重合 所以相等的角终边一定相同 显然(4)是正确的;(5)由于90°、180°都不是象限角 显然(5)是错误的.