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小明在纸上画了一个三角形,第一条边长是(a+2b),第二条边比第一条边长(b-2),第三条边比第二条边短(2b+5)(a、b、c均为正整数)当他们求出这个三角形的周长时,发现它一定能被3
题目详情
小明在纸上画了一个三角形,第一条边长是(a+2b),第二条边比第一条边长(b-2),第三条边比第二条边短(2b+5)(a、b、c均为正整数)当他们求出这个三角形的周长时,发现它一定能被3整除,你能说明为什么吗?
▼优质解答
答案和解析
根据题意得:周长=a+2b+(a+2b+b-2)+[a+2b+b-2-(2b+5)]
=a+2b+a+2b+b-2+[a+2b+b-2-2b-5]
=a+2b+a+2b+b-2+a+2b+b-2-2b-5
=3a+6b-9
=3(a+2b-3)
∴三角形的周长能够被3整除.
=a+2b+a+2b+b-2+[a+2b+b-2-2b-5]
=a+2b+a+2b+b-2+a+2b+b-2-2b-5
=3a+6b-9
=3(a+2b-3)
∴三角形的周长能够被3整除.
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