已知x1,x2,是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.求x1,x2.求当x1,x2是某直角三角形的两直角边的长,问当m,p满足什么条件的时候,此直角三角形面积最大

Question

已知x1,x2,是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.
求x1,x2.
求当x1,x2是某直角三角形的两直角边的长,问当m,p满足什么条件的时候,此直角三角形面积最大

Answer 1

(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)
x^2-(m+2)x+2m=p^2-(m+2)p+2m
x^2-(m+2)x+p(m+2-p)=0
(x-p)[x-(m-p+2)]=0
x=p或者x=m-p+2
S=x1*x2/2
S=p(m-p+2)/2