1.一正弦曲线的一个最高点为（1/4,3）,从相邻的最低点到这个最高点的图像交x轴于点（-1/4,0）最低点的纵坐标为-3,则求解析式.2.f(x)=3sin(kx/5+3)(k≠0)的最小周期不大于1,那么最小正数k的值为.

Question

1.一正弦曲线的一个最高点为（1/4,3）,从相邻的最低点到这个最高点的图像交x轴于点（-1/4,0）最低点的纵坐标为-3,则求解析式.
2.f(x)=3sin(kx/5+3)(k≠0)的最小周期不大于1,那么最小正数k的值为___.
3.设点P是函数f(x)=sinωx图像的一个对称中心,若点P到图像对称轴的距离的最小值为π/4,则f(x)的最小正周期为____.
4.设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π＜φ＜0).y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=π/8.
①求φ.
②求函数y=f(x)的单调递增区间.

Answer 1

1.从最高点和最低点纵坐标知A=3
从相邻最低点到这个最高点的图像交x轴于点（－1/4,0）知,（1/4-(-1/4)）＝1/2为1/4周期,故整个周期为2,所以ω＝π
然后将（－1/4,0）代入得到0＝3sin(π*(-1/4)x+ψ) 故ψ＝π/4
所以y＝3sin(πx+π/4)
2,T=15/k