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三倍角公式的证明方法麻烦哪位能告诉我三倍角公式sin3a=3sina-4sin3次方a该如何证明?
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三倍角公式的证明方法
麻烦哪位能告诉我三倍角公式sin3a=3sina-4sin3次方a该如何证明?
麻烦哪位能告诉我三倍角公式sin3a=3sina-4sin3次方a该如何证明?
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答案和解析
sin3x=sin(2x+x)
=sin2xcosx+cos2xsinx
=2sinx(cosx^2)+(cosx^2-sinx^2)sinx
=2sinx(1-sinx^2)+(1-2sinx^2)sinx
=3sinx-4sinx^3
=sin2xcosx+cos2xsinx
=2sinx(cosx^2)+(cosx^2-sinx^2)sinx
=2sinx(1-sinx^2)+(1-2sinx^2)sinx
=3sinx-4sinx^3
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