从某班的科技创新比赛结果中任抽取9名学生的成绩，其分布如茎叶图所示：（1）求这9名学生的成绩的样本平均数.x和样本方差s2（结果取整数）；（2）从该9个学生的成绩高于70的成绩中，

Question

从某班的科技创新比赛结果中任抽取9名学生的成绩，其分布如茎叶图所示：

（1）求这9名学生的成绩的样本平均数

.

x

和样本方差s²（结果取整数）；
（2）从该9个学生的成绩高于70的成绩中，任抽取2名学生成绩，求这2名学生的成绩分别分布于[70，80），[90，100）的概率．

Answer 1

（1）由题意可得，

.

x

=(51+64+62+75+76+78+88+84+97)/(9)=75
S2=(1)/(9)[(51-75)2+(64-75)2+(62-75)2+（75-75）²+（76-75）²+（78-75）²+（88-75）²+（84-75）²+（97-75）²]=(1610)/(9)≈179；
（2）因为该9个学生的成绩高于70的成绩的有75，76，78，88，94，97共6人，分别记此六人为A₁，A₂，A₃，B₁，C₁，C₂，从中任抽取2名学生成绩的所有选法有：（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₁，B₁），（A₁，C₁），（A₁，C₂），（A₂，A₃），（A₂，B₁），（A₂，C₁），（A₂，C₂），（A₃，B₁），（A₃，C₁），（A₃，C₂），（B₁，C₁），（B₁，C₂），（C₁，C₂）共有15种，
分别分布于[70，80），[90，100）的有：（A₁，C₁），（A₁，C₂），（A₂，C₁），（A₂，C₂），（A₃，C₁），（A₃，C₂）共6种，
所求的概率P=(6)/(15)=(2)/(5)．