当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)；当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)；其实这个2个方程不就是a和b换了个位置么.但是后面的条件为什么还要a>b>0有

Question

当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)；
当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)；
其实这个2个方程不就是a和b换了个位置么.但是后面的条件为什么还要a>b>0有什么用.而且不可以是b>a>0吗?
上面的问题我刚刚解决了。a,b分别表示半长轴和半短轴。所以即使是调换了位置。半长轴还是要比半短轴要长。所以a大于b大于0、。这个我知道了。我想再问问。顶点是与坐标轴的交点。那焦点应该怎么找的。怎么知道焦点在哪里

Answer 1

a>b,a代表长轴,b代表短轴.
如果第二个方程写成b>a,那么这两个方程就一样了,没有意义了.
现在都是a>b,说明这两个方程表示不一样的椭圆.
以上说了为什么不能写b>a;
而且
当焦点在x轴时,当焦点在y轴时,
这两句话就已经说明白了.
(a>b>0)；(a>b>0)；是这两句的符号表示…
对于同一个数学问题,不同的数学语言表示的意义一样