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某人制定了一项旅游计划,从7个旅游城市中选择5个进行游览.如果A,B为必选城市,并且在游览过程中必须先A后B的次序经过A,B两城市(A,B两城市可以不相邻),则有不同的游览路线种

题目详情
某人制定了一项旅游计划,从7个旅游城市中选择5个进行游览.如果A,B为必选城市,并且在游览过程中必须先A后B的次序经过A,B两城市(A,B两城市可以不相邻),则有不同的游览路线___种.
▼优质解答
答案和解析
已知AB必选,则从剩下的5个城市中,再抽取3个,有C53=10种不同情况,
此时5个城市已确定,将其全排列,可得共A55=120种情况,
又由A、B顺序一定,则根据分步计数原理,
可得不同的游览线路有
C
3
5
A
5
5
A
2
2
=600种.
故答案为:600.
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