在学习过程中,把公式进行变形,会有意想不到的新发现,如由（a＋b）∧2＝a∧2+2ab＋b∧2变形可得a∧2＋b∧2＝（a＋b）∧2－2ab.根据以上介绍解决以下问题.①已知a＋b＝5,a∧2＋b∧2＝13,求ab的值

Question

在学习过程中,把公式进行变形,会有意想不到的新发现,如由（a＋b）∧2＝a∧2+2ab＋b∧2变形可得a∧2＋b∧2＝（a＋b）∧2－2ab.根据以上介绍解决以下问题.①已知a＋b＝5,a∧2＋b∧2＝13,求ab的值； ②已知a－b＝7,ab＝18,求（a＋b）∧2的值.

Answer 1

(1)
(a+b)²=5²
a²+2ab+b²=25
2ab=25-13=12
ab=6
(2)
(a-b)²=7²=49
a²+b²-2ab=49
a²+b²+2ab-4ab=49
(a+b)²-4ab=49
(a+b)²=49+4a49+4×18=121