高二数学计数原理——组合》》》将9个人（含甲,乙）平均分成三组,甲乙分在同一组,则不同分法的种数为（）（A）70（B）140（C）280（D）840-----答案是A,请写出简洁而完整地写出解题思

Question

【高二数学】计数原理——组合》》》
将9个人（含甲,乙）平均分成三组,甲乙分在同一组,则不同分法的种数为（ ）
（A）70
（B）140
（C）280
（D）840
-----答案是A,请写出简洁而完整地写出解题思路,
为什么是除以A22？分三组，不是A33吗？

Answer 1

这是个部分平均分组不分配问题
先把甲乙拿出来,就有了7个人,按照331分,先从7个中选一个,再从6个中选3个,再把最后3个当一组,有三组了,但也有顺序了,咋办呢,除以A33
所以
C71*C63*C33/A22=70种分法,对于每种分法,都可以把甲乙加入到那个只有一个人的组里,所以再把甲乙加上后也是70种分法
这是种固定问题的解法,有通式的,可以去查查
除以A22的原因很简单,你有n组是等数量的就要除以Ann,比如10人分为2,2,3,3,四组,就要C10,3*C7,3*C4,2*C2,2/A22*A22
这类问题还有很多,也有通式,
原因：除以Ann的原因就是分组问题不用考虑顺序,但是你几个组合数一相乘,就会导致有了顺序,所以除以那几份个数相同的组的组合数,把他们解放,让他们自由组合