一个很难的困扰我15年的数学难题,有谁能破解它?1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/n,请求Sn的总和?这个数学题是1986年某省的奥林匹克预选赛试题，考试对象为高二学生。我当时就因为没有做出此题，而与少

Question

一个很难的困扰我15年的数学难题,有谁能破解它?
1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/n,请求Sn的总和?
这个数学题是1986年某省的奥林匹克预选赛试题，考试对象为高二学生。我当时就因为没有做出此题，而与少年班大学擦肩而过，现在也做不出来，请教了无数高手也做不出来，会不会成为世界第二个哥德巴赫猜想呢？这也很难说。

Answer 1

楼上的回答的有道理,但是答非所问,这道题明显是求Sn的通式.S(n)=1/1+1/2+1/3+...+1/n 首先要指出,这个数列是没有极限的.也就是说,这个级数是发散的,而不是收敛的.下面证明S(n)可以达到无穷大:1/1 = 1 1/2 = 1/2 >= 1...