从5个男生，4个女生中选3人参加课外活动．（1）求男生甲必须参加的概率．（2）求男女生至少都有一名的选法有多少种．（注：结果用数字作答）

Question

从5个男生，4个女生中选3人参加课外活动．
（1）求男生甲必须参加的概率．
（2）求男女生至少都有一名的选法有多少种．（注：结果用数字作答）

Answer 1

（1）设男生甲必须参加为事件A，
由题意可得：从5个男生，4个女生中选3人参加课外活动共有C₉³种选法，即基本事件总数为：84，
事件A包含的基本事件数为：C₈²=28，
所以P(A)＝(C82)/(C93)＝(1)/(3)，
所以男生甲必须参加的概率是(1)/(3)-------------------（6分）
（2）根据题意可得：男女生至少都有一名参加包含以下两种情况：2男1女；1男2女，
所以其包含的选法有：C₅²•C₄¹+C₅¹•C₄²=70，
所以男女生至少都有一名的选法有70种-----------（13分）