汽车以1.6m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球（可视作质点），架高1.8m．由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下．已知该型号汽车在所在路面

Question

汽车以1.6m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球（可视作质点），架高1.8m．由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下．已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕s （即刹车距离）与刹车前车速v的关系如下图2线所示，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）汽车刹车过程中的加速度多大；
（2）货物在车厢底板上落点距车后壁的距离．

Answer 1

（1）汽车以速度v刹车，匀减速到零，刹车距离为s．
由运动学公式  v²=2as
由v-s关系图象知：当v=4m/s时，s=2m
代入数值得：a=4m/s²
（2）刹车后，货物做平抛运动：h=(1)/(2)gt²
所以 t＝√((2h)/(g))＝0.6s
货物的水平位移为：s₂=vt=0.96m
汽车做匀减速直线运动，刹车时间为t'，则：t′＝(v)/(a)＝0.4s＜0.6s
则汽车的实际位移为：s1＝(v2)/(2a)＝0.32m
故：△s=s₂-s₁=0.64m
答：（1）汽车刹车过程中的加速度大小为4m/s²；
（2）货物在车厢底板上落点距车后壁的距离为0.64m．