（2009•常熟市模拟）电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某品牌电动自行车的铭牌如下：车型：20时（车轮周长：1.6m）电池规格：36V10Ah（蓄电池）整车质量：40kg额定

Question

（2009•常熟市模拟）电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某品牌电动自行车的铭牌如下：

车型：20时（车轮周长：1.6m）	电池规格：36V 10Ah（蓄电池）
整车质量：40kg	额定转速：3.5r/s（转/秒）
外形尺寸：L1800mm×W650mm×H1100mm	充电时间：2～8h
电机：后轮驱动、直流永磁式电机	额定工作电压/电流：36V/5A

（1）根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定速度约为______．
A．10km/h         B．15km/h      C．20km/h       D．25km/h
（2）一个骑车人质量为60kg，当他正常骑行时，两轮胎与地面接触面积为0.01m²．则：骑行时，电动自行车对地面压强为______Pa．（g取10N/kg）．
（3）电池选用能量存储为“36V 10Ah”（即输出电压为36V，工作电流与工作时间的乘积为10Ah）的蓄电池，如果电动自行车在额定电压下行驶时，理论上能行驶的最长时间是______h；
（4）假设电动自行车所用电动机的输入电功率为P，考虑到传动摩擦以及电机发热等各种因素造成的损耗，电动车行驶时电能转化机械能的效率为η．电动自行车在平直公路上匀速行驶时所受阻力与行驶速度v、对地面的压力N的乘积成正比，比例系数为k，则上述物理量满足关系式：P=

=(KNv2)/(η)．

=(KNv2)/(η)．

（用题中所给出的物理量字母表示）

Answer 1

（1）车轮的半径R(1.6m)/(2π)=(0.8m)/(π)，该车的额定速度约为
v=2πnR=2π×3.5r/s×(0.8m)/(π)=5.6m/s≈20km/h，
故选C．
（2）自行车对地面的压力F=（m_车+m_人）g=（40kg+60kg）×10N/kg=1000N，
电动自行车对地面压强P=(F)/(S)=(1000N)/(0.01m2)=1×10⁵Pa．
（3）蓄电池存储的能量W=36V×10A×3600s=1.296×10⁶J，
自行车在额定电压下行驶时t=(W)/(UI)=(1.296×106J)/(36V×5A)=7.2×10³s=2h．
（4）自行车的牵引力F=(Pη)/(v)    ①，自行车在平直路面上受牵引力F与阻力f作用，
做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：f=F  ②，由题意知f=kvN  ③，
由①②③解得：P=(KNv2)/(η)．