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如图,六边形ABCDEF是正六边形,曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”,其中FK1,K1K2,K2K3,K3K4,K4K5,K5K6,…的圆心依次按点A、B、C、D、E、F循环,其弧长分别记为l1,l2,l3,l4,l5

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如图,六边形ABCDEF是正六边形,曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”,其中
FK1
K1K2
K2K3
K3K4
K4K5
K5K6
,…的圆心依次按点A、B、C、D、E、F循环,其弧长分别记为l1,l2,l3,l4,l5,l6,….当AB=1时,l2011=
2011π
3
2011π
3
▼优质解答
答案和解析
L1=
60π×1
180
=
π
3

L2=
60π×2
180
=
3

L3=
60π×3
180
=
3

L4=
60π×4
180
=
3

按照这种规律可以得到:
Ln=
3

∴L2011=
2011π
3

故答案为:
2011π
3
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