平面解析几何1.已知抛物线的焦点F（4,0）,则它的标准方程是2.过点A（5,-1）且与直线L：x+2y-4=0垂直的直线方程的一般式是3.过圆x²+y²=25上一点A（-3,4）且与圆相切的切线方程的一般式是4

Question

平面解析几何
1.已知抛物线的焦点F（4,0）,则它的标准方程是
2.过点A（5,-1）且与直线L：x+2y-4=0垂直的直线方程的一般式是
3.过圆x²+y²=25上一点A（-3,4）且与圆相切的切线方程的一般式是
4.已知圆O：x²+y²=5和点A（1,2）,则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形面积是

Answer 1

1.F(4,0),P=8,标准方程是y²=16x
2.设直线方程是2x-y+c=0,将A(5,-1)代入,得 10+1+c=0,c=-11
所以 直线方程的一般式是 2x-y-11=0
3.切点 是(-3,4),所以切线方程是 -3x+4y=25,即 -3x+4y-25=0
4.将A(1,2)代入圆的方程,适合,所以 A在圆上.从而切线方程为 x+2y=5
切线在x轴上的截距为a=5,在y轴上的截距为b=5/2
所以 面积为(1/2)ab=25/4