1.1*2分之一=1-2分之一,2*3分之一=2分之一-三分之一,3*4分之一=3分之一-4分之一,将以上三个等式两边分别相加可得：1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一=1-二分之一+二分之一-三分之一+三分之一-四分之

Question

1.1*2分之一=1-2分之一,2*3分之一=2分之一-三分之一,3*4分之一=3分之一-4分之一,将以上三个等式两边分别相加可得：
1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一=1-二分之一+二分之一-三分之一+三分之一-四分之一=1-四分之一=四分之三
（1）猜想并写出：n*（n+1）分之一=______
（2）直接写出下列格式的结算结果：
1*2分之一=2*3分之一+.+2006*2008分之一=-----------
1*2分之一=2*3分之一+.+n*（n+1）分之一=-----------
（3）计算：
2*4分之一+4*6分之一=6*8分之一+.+2006*2008分之一

Answer 1

（1）猜想并写出：n*（n+1）分之一=1/n-1/(n+1)
（2）直接写出下列格式的结算结果：
1*2分之一+2*3分之一+.+2006*2008分之一=2007/2008
1*2分之一+2*3分之一+.+n*（n+1）分之一=1-1/(n+1)
（3）计算：
2*4分之一+4*6分之一+6*8分之一+.+2006*2008分之一
=(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2006-1/2008)÷2
=（1/2-1/2008）÷2
=1003/2008÷2
=1003/4016