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求直线方程1.垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x^3+3x^2-1相切的直线方程的一般式.
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求直线方程
1.垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x^3+3x^2-1相切的直线方程的一般式.
1.垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x^3+3x^2-1相切的直线方程的一般式.
▼优质解答
答案和解析
垂直于直线2x-6y+1=0
即斜率与原直线成负倒数关系
不妨设与直线2x-6y+1=0垂直的直线为3x+y+C=0
得到y=-C-3x
代入曲线方程
得到-C-3x=x^3+3x^2-1
所以x^3+3x^2+3x-1=-c
x^3+2x^2+x+x^2+2x+1=2-c
(x+1)^3=2-c
做到这步就不知道怎么做了.
几何画板上作出来的图看 不出来有解.去我的百度空间看看图吧.
即斜率与原直线成负倒数关系
不妨设与直线2x-6y+1=0垂直的直线为3x+y+C=0
得到y=-C-3x
代入曲线方程
得到-C-3x=x^3+3x^2-1
所以x^3+3x^2+3x-1=-c
x^3+2x^2+x+x^2+2x+1=2-c
(x+1)^3=2-c
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几何画板上作出来的图看 不出来有解.去我的百度空间看看图吧.
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