直线方程的几个问题.1为什么在各种推导中要设直线方程为y=kx+b.2、两点式求直线方程公式怎么来的?x-x1/x2-x1=y-y1/y2-y1这个公式是如何推导来的.

Question

直线方程的几个问题.1为什么在各种推导中要设直线方程为y=kx+b.2、两点式求直线方程公式怎么来的?
x-x1/x2-x1=y-y1/y2-y1 这个公式是如何推导来的.

Answer 1

1.直线是一次方程,有几种不同的形式,常用有
一般式是ax+by+c=0,
斜截式是y=kx+b
截距式是x/a+y/b=1
点斜式是y=k(x-a)+b
.
一般式中要确定3个常数a,b,c（虽然其中只有两个是独立的）,而其它式只需确定两个常数,所以其它式更简洁一些.具体用哪种式通常是根据所给的条件来定的,主要是为了方便计算.
另外,在用y=kx+b时,要考虑到特殊的情形,即斜率为无穷大的情形,此时直线的形式不能用斜截式或点斜式,因为此时直线方程为x=a,垂直于x轴.
2.两点式可以这么来理k=(y2-y1)/(x2-x1)
由点斜式：y=k(x-x1)+ y1
即(y-y1)/(x-x1)=k