直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是（）A.[0，π）B.[0，π4]∪[3π4，π）C.[0，π4]D.[0，π4]∪（π2，π）

Question

直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是（　　）
A. [0，π）
B. [0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π）
C. [0，(π)/(4)]
D. [0，(π)/(4)]∪（(π)/(2)，π）

Answer 1

直线xsinα+y+2=0的斜率为k=-sinα，
∵|sinα|≤1，∴|k|≤1
∴倾斜角的取值范围是[0，(π)/(4)]∪[(3)/(4)π，π）
故选B