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焦点是F(0,10)与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线,求双曲线方程
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焦点是F(0,10)与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线,求双曲线方程
▼优质解答
答案和解析
因为与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线
所以可以设双曲线为x^2/9-y^2/16=k(k≠0)
又焦点是F(0,10),显然k<0
那么|9k|+|16k|=10^2=100
所以k=-4
故双曲线方程是x^2/9-y^2/16=-4
即y^2/64-x^2/36=1
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
所以可以设双曲线为x^2/9-y^2/16=k(k≠0)
又焦点是F(0,10),显然k<0
那么|9k|+|16k|=10^2=100
所以k=-4
故双曲线方程是x^2/9-y^2/16=-4
即y^2/64-x^2/36=1
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