如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是（）A.32B.33C.4D.5

Question

如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是（　　）

A. 3

√(2)

B. 3

√(3)

C. 4

D. 5

Answer 1

∵根据三视图得出：几何体为下图
AD，AB，AG相互垂直，面AEFG⊥面ABCDE，
BC∥AE，AB=AD=AG=3，DE=1，
根据几何体的性质得出：AC=3√(2)，GC=√(32+(3√(2))2)=√(27)=3√(3)，GE=√(32+42)=5，
BG=3√(2)，AD=4，EF=√(10)，CE=√(10)，
故最长的为GC=3√(3)
故选；B