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某几何体的三视图都是边长为2的正方形,且此几何体的顶点都在球面上,则球的体积为()A.8πB.12πC.823πD.43π
题目详情
某几何体的三视图都是边长为2的正方形,且此几何体的顶点都在球面上,则球的体积为( )
A.8π
B.12π
C.
π
D.4
π
A.8π
B.12π
C.
8
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3 |
D.4
3 |
▼优质解答
答案和解析
一个空间几何体的三视图均是边长为2的正方形,可知几何体是正方体,
∵几何体的顶点都在球面上,
∴球的直径为正方体的对角线2
,
∴球的半径为
,
∴球的体积为
π×(
)3=4
π.
故选:D.
∵几何体的顶点都在球面上,
∴球的直径为正方体的对角线2
3 |
∴球的半径为
3 |
∴球的体积为
4 |
3 |
3 |
3 |
故选:D.
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