三棱椎的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥的表面积为（）A．4+45B．2+25C．4+453D．2+23

Question

三棱椎的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥的表面积为（　　）


A．4+4√(5)
B．2+2√(5)
C．(4+4√(5))/(3)
D．2+2√(3)

Answer 1

由三视图知：几何体为三棱锥，如图：
其中SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=BC=2，AB=1，AC=√(5)，SB=√(5)，
BC⊥平面SAB，SB⊂平面SAB，∴SB⊥BC，
∴几何体的表面积S=2×(1)/(2)×2×1+2×(1)/(2)×2×√(5)=2+2√(5)．
故选：B．