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如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有1个十字星图案，第二个图形有2个十字星图案，第三个图形有5个十字星图案，第四个图形有10个十字星图案
题目详情
如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有1 个十字星图案，第二个图形有2个十字星图案，第三个图形有5个十字星图案，第四个图形有10个十字星图案，…，则第101个图形有___个十字星图案．
▼优质解答
答案和解析
第一个图形有1个十字星图案，
第二个图形有1+1=2个十字星图案，
第三个图形有1+1+3=5个十字星图案，
第四个图形有1+1+3+5=10个十字星图案，
…，
则第n个图形有1+1+3+5+…2n-1=（n-1）2+1个十字星图案，
所以第101个图形有1002+1=10001个十字星图案．
故答案为：10001．
第二个图形有1+1=2个十字星图案，
第三个图形有1+1+3=5个十字星图案，
第四个图形有1+1+3+5=10个十字星图案，
…，
则第n个图形有1+1+3+5+…2n-1=（n-1）2+1个十字星图案，
所以第101个图形有1002+1=10001个十字星图案．
故答案为：10001．
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