某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的体积为（）A．(2+3π2)cm3B．(6+3π2)cm3C．（2+3π）cm3D．（6+3π）cm3

Question

某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的体积为（　　）

A．(2+(3π)/(2))cm³
B．(6+(3π)/(2))cm³
C．（2+3π）cm³
D．（6+3π）cm³

Answer 1

由三视图可知：该几何体是由左右两部分组成的，左边的是横放的直三棱柱，高为3，底面是边长为2的等腰直角三角形，右边是一个半圆柱，高为3，底面半径为1．
∴该几何体的体积V=(1)/(2)×2×2×3+(1)/(2)×π×12×3=（6+(3π)/(2)）（cm³）．
故选B．