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（2014•湖南模拟）已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥的外接球的表面积为（）A．24πB．6πC．6πD．3π
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（2014•湖南模拟）已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥的外接球的表面积为（ ）A．24π
B．6π
C．
| 6 |
D．3π
▼优质解答
答案和解析
由三视图知：四棱锥P-ABCD为长方体的一部分，如图，
∴长方体与四棱锥有相同的外接球，∴外接球的直径2R=
=
，
∴外接球的半径R=
，
∴外接球的面积S=4π(
)2=6π．
故选：B．
∴长方体与四棱锥有相同的外接球，∴外接球的直径2R=
| 22+12+12 |
| 6 |
∴外接球的半径R=
| ||
| 2 |
∴外接球的面积S=4π(
| ||
| 2 |
故选：B．
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