如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1=24Ω．其余电阻值未知，测得AB间总阻值为12Ω．今将R1换成12Ω的电阻．则AB间总阻值变为（）A．12ΩB．8ΩC．6ΩD．4Ω

Question

如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R₁=24Ω．其余电阻值未知，测得AB间总阻值为12Ω．今将R₁换成12Ω的电阻．则AB间总阻值变为（　　）

A．12Ω
B．8Ω
C．6Ω
D．4Ω

Answer 1

设AB以上部分的电阻为R₂，
由题知，R₁与R₂并联后的总电阻R=12Ω，
即：(1)/(R1)+(1)/(R2)=(1)/(R)，
∴R₂=(RR1)/(R1−R)=(12Ω×24Ω)/(24Ω−12Ω)=24Ω，
把R₁=24Ω换成R₁′=12Ω后，R₂不变，
∵(1)/(R′)=(1)/(R′1)+(1)/(R2)，
∴R′=(R′1R2)/(R′1+R2)=(12Ω×24Ω)/(12Ω+24Ω)=8Ω．
故选B．