如图，在棱长为2的正四面体A-BCD中，若以△ABC为视角正面，则其正视图的面积是（）A．3B．236C．23D．113

Question

如图，在棱长为2的正四面体A-BCD中，若以△ABC为视角正面，则其正视图的面积是（　　）

A．√(3)
B．(2)/(3)√(6)
C．2√(3)
D．(√(11))/(3)

Answer 1

由题意可知：正视图是一个三角形，底边长是等于棱长2，高为正四面体A-BCD的高的一个等腰三角形，
∵正四面体的棱长为：2，
底面三角形的高：√(3)，
棱锥的高为：√(22−((2)/(3)×√(3))2)=(2√(6))/(3)
即正视图是一个三角形，底边长是等于棱长2，高为(2√(6))/(3)
一个等腰直角三角形．
面积为：(1)/(2)×2×(2√(6))/(3)＝ (2√(6))/(3)，
故选B．